【小鱼Poker】教学：EV（期望值）到底怎么算怎么用？

EV（期望值，或译为预期价值）是一个你会在论坛和扑克策略文章中反复遇到的术语。本文将详细解释什么是EV，以及为什么EV在决策时很重要。

EV（期望值）是指某种打法从长期来看能盈利或亏损的平均值。

在德州扑克场景下，EV是用来告诉你打牌做出的某个动作（如过牌/跟注/加注/下注/弃牌）、采取某种打法后，长期来看你能赢还是会输。

计算EV的目的，就是要做出期望值最大的行动。

因此你必须熟悉以下两个常见的缩写：

+EV：正期望值，这是一个积极的预期表现，从长远来能使你最后盈利。

-EV：负期望值，这是一个消极的预期表现，从长远来看会使你最后亏损。

2如何计算EV？

要计算EV，就要把可能发生的结果乘以发生的概率，然后把所有的结果加起来。

听起来很抽象又很难对不对？相信我，数学总是看上去很难，所以下面举一些例子。

简单的抛硬币例子

以同花听牌举例

1、简单的抛硬币例子

几乎所有解释EV的文章都会在开头使用抛硬币的例子，所以我们也紧跟潮流了。下面进入正题：

一个朋友每次抛硬币，显示为反面时会支付你$1.5。

但是，如果显示为正面，你必须支付她$1。

那么问题来了，每次丢硬币时的EV是多少?每单次丢硬币时我们预计能盈利或损失多少?这个游戏对我们来说是有利可图的吗?

要计算这个游戏的EV，我们需要看看每个可能的结果，以及每个结果发生的可能性。根据以上规则我们可以得出可能的结果和概率如下（P指概率）：

正面=-1$

反面=+1.5$

P（正面） = 0.5

P（反面） = 0.5

如以上所说EV的计算规则为：所有可能发生的结果x发生的概率后相加，我们可以计算出每次丢硬币的EV。

EV = 正面收益 + 反面收益

=(-1 x 0.5) + (1.5 x 0.5)

= (-0.5) + (0.75)

= 0.25 $

也就是说，在这个游戏中，每次丢硬币时我们平均可以盈利$0.25。丢硬币超过2次的话，我有1次盈利$1.5，1次损失$1，也就是说净利润是$0.5。因此丢硬币超过1次的话，平均每次可赚$0.25。

就算连续丢10次硬币都遭受损失也是一样的，因为从长远看这仍然是一个有利可图的游戏（除非我们的朋友在游戏过程中作弊）。波动偏离是存在的，但是经过足够次数的实验后，我们赢得的金额应该非常接近这些实验的期望值。

2 、以同花听牌举例

EV如何应用到扑克中呢? 其实一样的，下面我们看看同花听牌的EV示例。

我们的手牌：A♠K♠

公共牌：Q♠K♥3♠7♦

底池有$100，对手All in了$50。所以我们必须跟注$50，才有可能赢得$150。假设我们赢得这手牌的唯一机会是在最后一张公共牌上击中同花，那么跟注的EV是多少? 换句话说，跟注对我们而言是有利可图的吗?

我们可以运用底池赔率来计算跟注是否有利可图，但是运用EV可以计算出跟注预期平均能盈利或亏损的金额。

可能的结果和概率如下：

跟注后击中同花=+$150

P（击中同花）= 0.2（20%）

跟注后没击中同花=-＄50

P（没击中同花）= 0.8（80%）

同花听牌在河牌圈完成同花的概率：1/4.1，概率大约是20%（关于扑克概率会另起一章整理）。因而，击不中同花的概率为80%。

另外，要注意，我们只关注了在每个结果中盈利$150，只损失$50的情况。我们只损失$50是因为每次做决定时，我们只花$50就能尝试击中同花了。这时我们没有将之前下注圈投入底池的筹码纳入考虑范围，只考虑了这单个决定的因素。

计算跟注的EV：

EV=击中同花的结果 + 错过同花的结果

= ($150 x 0.2) + ($50 x 0.8)

= ($30) + (-$40)

= -$10

也就是说，这种情况下我们跟注尝试击中同花时，平均都会亏损$10。因而这是个-EV的打法。我们应该弃牌而不是跟注。

3EV在扑克中的作用

在扑克中的每个打法都应该以最大化EV为中心。

如果你每次都尽量做出能得到最大期望值的打法，那么你就能在每场比赛赢最多的筹码了。显然在每种情况下都做出最大+EV的打法并不可能，但是这应该成为你遵循的准则，即使你从没期望达到这个目标（听上去好像有点凄凉。）

好的扑克策略应该围绕着做出+EV来决策。

当谈到扑克策略时，各种主题和指南层不不穷。但是每个小贴士和策略的核心都集中在，帮助你做出最大+EV的决定，避免做出-EV的打法。这是所有扑克策略文章最根本的内容。

4在游戏过程中该如何运用EV?

你可以迅速利用底池成败比来计算出某一决定是否有利可图，但EV并不像底池成败比那样；在游戏中，你并没有足够的时间来计算每种打法的EV，来找出哪种行动是最有利可图的。

但EV对于游戏结束后的复盘分析是非常有用的，你可以利用EV来计算你在某手牌中是否使用了最优打法。EV也是一个可以帮助我们解释某一打法是好还是坏的重要概念。

5关于EV的总结

扑克的EV（期望值）是采取某种打法后预计能盈利或损失的筹码量。你的打法越+EV，你能赢得的筹码越多。就是这么简单。

EV并不会立即使你的游戏彻底地发生一些变化，但确实是需要学习的最重要的数学概念之一。计算牌局中的EV可能比上面的示例要难得多，但是计算的过程几乎是一样的。

其实说白了，从扑克中赢得筹码的关键，就是最大化你当前的手牌价值。